TOP : 352.素数と暗号化技術
 2018/01/29 (41 ヒット)

 素数とは、2以上の整数のうち1と自分自身でしか割ることができない数のことである。素数が無限に存在することは、古代ギリシャの数学者ユークリッドによって証明されている。だが素数だけをつくる数式は未だ見つかっていない。スイスの数学者オイラーは、二次式「n2-n+41」を発見したが、nが41以上になると素数以外の数も出てくるので万能ではない。素数の特性を有効利用しているのが、インターネットなどで情報を暗号化する技術である。そこでは「公開鍵」と「秘密鍵」が使われる。公開鍵はmとnの2つの整数からなる。利用者のコンピューターからは暗証番号Zをm乗してnで割ったときの余りXを送信する。悪意を持った第三者がmとnとXを入手しても、そこからZを導き出すのは不可能に近い。そして秘密鍵は2つの大きな素数pとqからなり、p×q=nの関係にある。nがわかってもpとqを導き出すのは不可能に近い。受信側では秘密鍵pとqがわかっていれば、容易に暗証番号Zを計算することができる。